"'一尺之棰'取其半,"虚影的声音忽远忽近,仿佛从数学的无穷远处传来,"万世不竭,可能尽否?"小环突然分裂成无数同心圆,每个环上都刻着《庄子·天下》的辩题。
宁沧澜的玄璜算盘应声解体。八十一颗算珠悬空而立,组成一条双向无限延伸的数轴。他左手拨动正向算珠,珠串如银河倾泻,每颗珠子都映出一个递增的整数;右手则拨动负向算珠,珠子竟越来越小,最后几颗已微若尘埃。
"请看分形算。"他指尖轻弹,最小的那颗算珠突然爆开,内里竟嵌套着完整的《九章算术》割圆术模型——刘徽的割圆九十六边形在珠内旋转,圆周率的小数点后第七位还在不断延伸。
霏霏的穷奇弓突然自行开合。弓身上千只眼睛同时锁定那颗微观算珠,瞳孔中射出虹光。她拉满弓弦时,箭矢竟化作微积分的积分符号∫,箭羽则是无限小的微分dx。
"名家的'不尽',"她松弦的刹那,箭矢拖曳出拉格朗日中值定理的光痕,"正是数学的极限!"
箭落处,算台上展开一幅全息的《周髀算经》方圆图。圆周与方边的每个切点都跳动着"小一"二字,而赵爽的注文则化作光带缠绕在图形边缘。最奇妙的是,图中"勾广三,股修四,径隅五"的注解,正随着极限箭的震颤不断细分——三变成3....,四化作4.00000...,五则延伸为无穷不循环小数。
惠施虚影突然将大环压下,环中浮现阿基米德穷竭法的几何图示。两套算法在虚空相撞,迸发出的不是火花,而是黎曼积分的ε-δ定义式。那些符号落在星曜石上,竟使石头表面浮现出分形几何的曼德勃罗集图案。
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寅时将至,尹文子的对照镜突然映出悖论:"'鸡三足'可算否?"
宁沧澜大笑,算盘突然拆解重组。三根算柱立为群论模型,五根算梁化作真值表:"此为集合论解。"模型上方浮现现代数学公式:{a,a,b}∩{a,b}=2。
霏霏的光箭同时分裂,一支箭射向"名"字,一支箭指向"实"字,第三支箭则在半空炸开,化作无数数理逻辑符号:"我们还可以探索非常规解法。比如罗素说,类型论可解此辩!"
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晨光初现时,算台上的算珠已组成哥德尔不完备定理。名家诸贤的虚影同时将辩题投入中央铜鼎,鼎中升起一道金光——竟是《周易》未传的"数理卦"。穷奇兽缓缓展开双翼,每片羽毛都刻着数学公式,将整个乾宫映照得如同白昼。
霏霏一边梳理穷奇的羽毛,一边喃喃道:“原来,名家思想虽未直接介入数学运算,但其对符号逻辑、概念精确性、瞬时推理的探索,为心算提供了深层思维范式。”
宁沧澜拍拍手中的玄璜算盘,语重心长地说:“是啊!正如《公孙龙子·迹府》所言:‘审其名实,慎其所谓,至矣。’名家的逻辑遗产,恰似古代算学家手中的算筹——看似无关,实为数字世界不可或缺的认知工具。”